Featured Video Play Icon

Çözülemeyen Denklem – KUANTUM DALGA FONKSİYONU

Kuantum mekaniğinde bugüne kadar ne konuştuysak dikkat ettiyseniz laf bir şekilde dönüp dolaşıp parçacıkların “dalga” özelliğine gelip durdu. Dalga-parçacık ikiliği, dalga fonksiyonu derken birçok çılgınlıktan bahsettik. Çift yarık deneyi, hem dalga hem parçacık olabilen parçacıklar… Ve artık az çok bir fikrimiz var. Burada garip şeyler dönüyor. Bundan eminiz. O yüzden biraz daha işleri karıştırmanın vakti geldi diye düşünüyorum. Dalga derken neden bahsediyoruz? Bu dalga nereden çıktı? Nasıl bulduk? Bunun hikayesi nedir?

Bunların cevabını hem vereceğimiz hem de veremeyeceğimiz bir video olacak bu. Ve sonunda anlayacaksınız ki bazı soruların cevaplarını 100 yıldır uğraşan hiçbir fizikçi verebilmiş değil. Peki bu ne anlama geliyor. Bazı cevaplar hala oralarda bir yerlerde. Ve bilim dünyasında, tarihte, dünyanın geleceğinde iz bırakmak istiyorsanız isminizi yazdırabileceğiniz daha çok boş yer var. Peki. Kalem ve kağıtlar hazırsa başlayalım. Bunu birinin çözmesi lazım. Hazır mıyız?

Kuantum mekaniğinde sürekli dalgadan bahsediyoruz dedik ya. O nedenle kuantum fiziği dendiğinde de en önemli denklem nedir diye sorduğumuzda birçok bilim insanı size tek bir denklemi gösterecektir. Schrödinger’in Dalga Fonksiyonu denklemi.

Denklemden, ne anlama geldiğinden ve sayısız başarısız yorumundan bahsedeceğiz birazdan ama size bu denklemin nasıl ortaya çıktığını anlatayım önce. İlginç bir hikaye. Bazı denklemlerin kim tarafından, nasıl ve ne şartlarda ortaya çıktığını öğrenmek o denklemi anlamak için bize çok yardımcı olur. Ama burada öyle bir şey yok.

Şöyle ki.

Louis De Broglie bu olayı başlatan isim. Sadece fotonların değil, her şeyin, kütleli cisimlerin de dalga-parçacık ikiliği olduğunu gösterdikten sonra Erwin Schrödinger’den bu konuda bir konuşma yapması isteniyor. Schrödinger’de ilgili tabi. Kabul ediyor. Sonra izleyicilerin arasından bir profesör diyor ki “Sevgili Erwin. Burada bir eksik var. Bir parçacığın dalga fonksiyonundan bahsediyoruz ama bunu hesaplayabileceğimiz bir denklem yok. Sen bulabilir misin bunu?” Schrödinger de “neden olmasın” diyor.

Garip olan kısmı burası. Schrödinger bu tip çalışmalarını herkesten uzakta, bir dağ kulübesinde yapmayı seviyor. Dikkati dağılmasın diye. Karısını bile almadan yine çekiliyor bir kulübeye. Yalnız başına çalışıyor zannediyor herkes. Ama sonra ortaya çıkıyor ki bu kulübede hiç de yalnız değilmiş, birkaç tane güzel kadın da eşlik ediyormuş kendisine. Bilemiyorum. Karısına onlar kediydi ve aslında yoklardı mı demişti artık. Neyse. Ama bildiğimiz bir şey var. Kulübede “sözde yalnız” geçirdiği bu sürecin ardından bu devrimsel denklem ve bu denklemi açıklayan makalesiyle çıkıp geliyor.

Şimdi. Bunu anlamamız lazım. Kuantum Fiziğinde birçok şeyi anlamak için bunun en azından ne anlama geldiğini bilmemiz lazım.

Biz de bunu yapacağız şimdi. Ve sonrasında farklı yorumlarına bakacağız.

Öncelikle. Bahsettiğimiz gibi De Broglie ile birlikte bir dalgaboyundan bahsediliyordu. Parçacığın dalga boyu var. Her şeyin dalga boyu var. Tamam dedi herkes. Bunu deneylerle de kanıtladılar. Ama bir sorun vardı. Bu hepimizin soracağı bir soruydu. “Dalgalanan ney?” yani bir dalgaboyu var ama bu ne anlama geliyor? Neyin dalgası bu?

Öncelikle bunun matematiksel bir ifadesi gerekiyordu ve işte Erwin Schrödinger burada devreye girmiş ve Dalga Fonksiyonu denklemini müthiş bir matematiksel güzellik ile ifade etmişti. Dalga Fonksiyonu derken de aslında önce Fonksiyon olayını bir anlamak lazım. Lise fizik derslerinde filan çok geçer. Fonksiyonlar. Bir değer alıp bu değerle ilgili size bir sonuç veren fonksiyonlar. y = x mesela. Girdi ile çıktının aynı olduğu basit bir fonksiyondur. Daha karmaşık bir fonksiyon, mesela y = x2 girdinin karesini verir size. Bunun sonucunda da parabol parabol olarak bildiğimiz bir eğri çıkar. Bazı fonksiyonların gerçek hayatta karşılığı da vardır. Bir topu attığınızda çizdiği çizgi ters bir paraboldür mesela. Yani aslında bu fonksiyon gerçek hayattaki bir olguyu açıklar bize.

Kuantum dalga fonksiyonu dediğimizde ise adından da anlaşılacağı gibi atomaltı parçacıkların davranışını açıklayan bir fonksiyondan bahsediyoruz.

O zaman gerçek hayattaki mesela topun izlediği yol gibi elektronun izlediği yol mu bu dalga? İşte yok. Öyle değil. Sorun da işlerin karıştığı yer de burası.

Şimdi.

Formül bu. Anlamamıza gerek yok. Emin olun. Çözdüğümüzde verdiği sonuç yeterli. Çünkü doğru. Çünkü kusursuz çalışıyor. Bir parçacığın dalga fonksiyonunu öğrenmek istediğinizde bu denklemi uyguluyorsunuz ve. Çalışıyor. Ne anlama geldiğini anlamamıza neden gerek yok? Çünkü formülü yazan Schrödinger bile yanlış anlamıştı! Evet. Feynman videosunda konuşmuştuk ya. Bazı formüller onu yaratandan bile zeki olabiliyor diye. Ama yığınla yorumu oldu tabi bu formülün. Onlardan da bahsedeceğiz. Ama teknik olarak ne anlama geldiğine bir bakalım.

Bu formülü gerekli değerler ile çalıştırdığınızda size şöyle bir dalga veriyor. Bu elinizdeki elektron sistemine göre değişebilir. Bazılarının frekansı daha sık olabilir. Farklı farklı dalga biçimleri elde edersiniz.

Ve çıkan bu sonuç bize ne söylüyor?

Erwin Schrödinger bunu “elektronun yük dağılımı” olarak yorumlamıştı. Elektrik yükünün yoğunluğunun frekansı demişti buna. Elektron bu dalga boyunca her yere yayılmış ve yükü de bu frekansı veriyor demişti. Çok garipti bu. Çünkü yanlış yorumlamıştı kendi formülünü.

Burada işte devreye başka bir isim girecekti. Hikayemize başladığımızdan beri bir türlü sıra gelmedi kendisine ama sonunda yardımımıza geliyor. Max Born.

Born Schrödinger’e “bunu böyle yorumlayamazsın” demişti. Burada baktığımız şey bir “olasılık” dalgası. Bir olasılık yoğunluğu.

Yani. Bu dalgaya baktığımızda bu çıkıntılar veya girintiler bize elektronu nerede bulabileceğimizi gösteriyor. Bir olasılık dalgasına bakıyoruz.

Çıkan sonucun karesini aldığımızda, tabi dip not, neden karesini alıyoruz? Çünkü standart çizgimizin altındaki değerler “negatif” değerler verir ve “eksi -40% olasılık” diye bir şey olamayacağı için negatifin karesini aldığımızda da her durumda pozitif değer verir ve bu teknik sorunu çözmüş olursunuz. Çıkan değerin karesini aldığınızda işte elektronun nerede bulunabileceğini bulmuş olursunuz. Dalganın orta değer ile kesiştiği noktalar sıfır olasılık. Orada bulunamaz. En olası yerler dalgaların en dik olduğu yerlere denk gelen bölgelerdir. Çok yüksek olasılıkla buradadır, daha düşük olasılıkla şurada. Daha az olasılıkla burada. Dersiniz. Şurada asla olamaz.

Çok sinir bozucu değil mi? Klasik fizik ne güzel değil mi? Bir cismin yeri sorulduğunda “işte burada” deriz. Çok rahat. Bilmem. Büyük ihtimalle şuradadır, ama şurada da olabilir. Yok yok burada olma ihtimali de var…

İşte. Kuantum mekaniği bu nedenle “sınırları zorluyor”. Algımızı yerlebir ediyor.

Neyse. Daha bitmedi. Sorun şu. Yani sizi tanıyorsam birçoğunuzun aklında şu soru dönüp duruyordur. “Eee? Bu ne demek şimdi? Fiziksel gerçekliğimiz ile ilgili buradan ne çıkarmam gerekiyor?”

İşte bu milyon dolarlık soru.

Ortada bir gerçeklik var. Parçacıkların dalga fonksiyonu var. Biz bunu biliyoruz. Bunu kullanıyoruz. Bunu kullanarak transistörleri, bilgisayarları, GPS’i, kuantum bilgisayarlarını, telefonlarımızı tasarlıyor, kullanıyoruz. Ama bunun ne anlama geldiğini, neyi ifade ettiğini. Evet. Bilmiyoruz.

Bunu söylerken de bayağı ciddiyim. Şuraya bakın.

Wikipedia’dan kuantum mekaniği ile ilgili çok farklı yorumların farklı konularla ile birlikte dalga fonksiyonuna bakış açısı burada özetlenmiş. Kopenhag yorumu ve çoklu evrenler teorisi gibi yorumlar bile bu konuda aynı fikirde değil.

Burada dalgaya neden olan ne? Bir elektron mu? Bir elektron sistemi mi? Bu elektromanyetik dalga gibi bir şey mi?

Yoksa matematiksel bir sihir mi? Yani fiziksel bir karşılığı yok mu?

Kötü haber. Bilmiyoruz. Yani bu konuda bir fikirbirliği yok.

İyi haber. Bilmemize gerek yok. İşe yarıyor mu? Yarıyor. Atomaltı parçacıkların davranışını mükemmel açıklıyor ve bu davranışları biz kullanıyor ve az önce bahsettiğim müthiş gelişmelere imza atıyoruz.

Hatta birçok büyük fizikçi “bu soruyu sormak bile saçma” diyor.

“Kurcalamayın”. “Kullanın” diyor.

Benim fikrim…

Ben bu bakış açısının tam karşısındayım. Yeteneklerim ve birikimim bu konuda bir şey yapmaya yetmez. Bunun farkındayım. Ama bir şeyi çok iyi biliyorum.

Bir gün. Birileri. Bunu da açıklayacak.

Hatırladınız mı? İlk videolarda. Hatta Kuantum Fiziği Başlangıç videomuzda videonun sonunda da aynı şeyi söylemiştim.

Hatta tam olarak şunları söylemiştim. Tekrar tekrar söylemekte hiçbir beis görmüyorum:

Özellikle bilim söz konusu olduğunda insanlara bir “dogma” gibi öğretiliyor olması, eleştirel düşüncenin sürekli engellenmesi ve “her şeyi olduğu gibi kabul edin, sorgulamak size düşmez” denmesi akademinin en büyük günahıdır sanırım. Bugün kitaplara konu olan tüm bu fizik kanunlarının kaşifleri dahi bu kadar emin olmamıştır. Ki bilimin de güzelliği buradadır. Newton’ın kanunları dogmalaştırılsaydı, Einstein “bir dakka ya” demeseydi… Max Planck “bu da böyle, kabul edeyim işte” deseydi… Niels Bohr “burada bir sıkıntı var, mutlaka bir açıklaması olmalı” demeseydi… Schrödinger ve Heisenberg bir nevi “akıl savaşı” vermeseydi…

Kuantum mekaniği ortaya çıkmasaydı ne olurdu biliyor musunuz? Hala at arabalarına biniyor ve buharlı gemiler ve trenlerle seyahat ediyor olurduk…

Kuantum fiziğinde de aynı şey söz konusu. Herkes “çok anlaşılmaz, hiç kafayı yorma, kafayı üşütürsün” deyip duruyor.

Ama birileri kafa yormasaydı dediğim gibi orta çağda yaşıyor olacaktık. Neden olduğunu serinin devamında anlayacaksınız.

Ama benim sizden tek isteğim, tüm bunlardan çıkarılması gereken ders şudur… Düşünmeyi, sorgulamayı, eleştirmeyi asla bırakmayın… Sorguladığınızda ancak asıl cevaplara ulaşırsınız …

Ve her zaman olduğu gibi…

Tekrar görüşene dek…

İyi ki varsınız!

Sevgiler!

Kaynaklar:

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir