Bir düşünce deneyi yapalım. Elinizde tamamen boş bir kitap olduğunu hayal edin. Bembeyaz sayfalar… Tek bir harf bile yok. Şimdi aynı kitabın ikinci bir kopyasını düşünün. Bu kez sayfaların tamamı rastgele harflerle dolu. Anlamsız. Hiçbir cümle yok. Hiçbir kelime yok. Şimdi üçüncü kitabı alın. Bu kitapta ise yalnızca tek bir cümle yazıyor. "Su, deniz seviyesinde 100 derecede kaynar." Üç kitap. Üçü de aynı kağıttan yapılmış. Aynı ağırlıkta. Aynı sayfa sayısına sahip. Peki hangisinde daha fazla bilgi var? İlk bakışta cevap çok açık gibi görünüyor. Ama aslında değil.
Çünkü bu soruya gerçekten cevap verebilmek için önce çok daha temel bir şeyi anlamamız gerekiyor. Bilgi dediğimiz şey tam olarak nedir? İlk bölümde yazının peşinden gittik. Bilginin insan zihninden ayrılışını… Kağıda taşınışını… Makinelere okutuluşunu… Elektriğin içinde yolculuk etmeye başlamasını izledik. Sanki bilgi, sürekli kendisine yeni bir beden buluyordu. Fakat bütün bu yolculuk boyunca fark etmeden aynı varsayımı yaptık. Bilginin ne olduğunu bildiğimizi sandık. Oysa ilginç olan şu… İnsanlık binlerce yıl boyunca bilgiyi yazdı. Taşıdı. Çoğalttı. Kodladı. Ama aslında onun ne olduğunu bilmiyordu.
Ve bu durum, 19. yüzyılın sonlarına kadar neredeyse kimsenin dikkatini bile çekmedi. Ta ki bir grup fizikçi çok tuhaf bir soruyla karşılaşana kadar. Fakat bu sorunun bilgiyle ilgili olduğu ilk başta pek belli değildi. Aslında konu ısıydı. Buhar makineleri… Motorlar… Yakıt… Ve bir makineden ne kadar iş elde edebileceğimiz. Sanayi Devrimi’yle birlikte insanlık ısıyı mekanik harekete dönüştürmeyi öğrenmişti. Kömürü yakıyor, suyu ısıtıyor, ortaya çıkan buharla pistonları hareket ettiriyorduk. Trenler gidiyor, fabrikalar çalışıyor, makineler insan gücünün sınırlarını aşmaya başlıyordu. Fakat mühendislerin canını sıkan bir durum vardı.
Ne yaparlarsa yapsınlar, kullandıkları enerjinin tamamını işe dönüştüremiyorlardı. Bir kısmı sürekli kayboluyor gibi görünüyordu. Aslında kaybolmuyordu elbette. Isı olarak çevreye dağılıyordu. Ama dağıldıktan sonra o enerjiyi yeniden toplamak ve aynı işi yaptırmak neredeyse imkânsız hâle geliyordu. Bir fincan sıcak kahveyi masaya bıraktığınızda bir süre sonra soğuması gibi. Kahvenin ısısı odaya yayılır. Fakat biraz beklediğinizde odadaki ısının kendiliğinden yeniden fincana toplanıp kahveyi ısıttığını görmezsiniz. Teorik olarak kahveden çıkan enerji hâlâ oradadır. Hava moleküllerinin hareketine dağılmıştır.
Fakat artık işe yarayacak biçimde bir arada değildir. Enerji yok olmamıştır. Yalnızca dağılmıştır. Ve doğanın garip biçimde tek yönlü görünen davranışlarından biri de buydu. Sıcak olan soğur. Gazlar bulundukları kaba yayılır. Bir damla mürekkep suyun içinde dağılır. Bir yumurta kırılır. Ama bunların tersinin kendiliğinden gerçekleştiğini görmeyiz. Fizik yasaları parçacıkların geriye doğru hareket etmesini açıkça yasaklamıyor gibi görünüyordu. Yine de dünya sürekli bir yöne akıyordu. Düzenden düzensizliğe. Toplanmış enerjiden dağılmış enerjiye. Fizikçiler bu eğilimi ifade etmek için bir kavram kullanmaya başladılar: Entropi.
Genellikle entropiye “düzensizliğin ölçüsü” denir. Tam olarak yanlış değil. Ama biraz eksik. Daha doğru söylersek entropi, bir sistemin aynı dış görünüşü oluşturabilecek kaç farklı mikroskobik düzene sahip olduğunu anlatır. Bir köşeye sıkışmış gaz moleküllerini düşünün. Moleküllerin hepsinin o küçük bölgede bulunabileceği sınırlı sayıda düzen vardır. Ama aynı moleküllerin bütün odaya dağılabileceği olağanüstü fazla sayıda düzen bulunur. Bu nedenle gaz yayılır. Yayılması gerektiğine dair bir emir aldığı için değil… Dağınık olabileceği çok daha fazla hâl bulunduğu için.
Bir kutunun içinde yüzlerce, binlerce, milyarlarca parçacık olduğunda, düzenli durumlar ihtimaller okyanusunun içinde neredeyse kaybolur. Düzensizlik bu yüzden kaçınılmaz görünür. Ve termodinamiğin ikinci yasası kabaca şunu söyler: Kapalı bir sistemde toplam entropi zamanla azalmaz. Yani evren, büyük ölçekte, daha olası olan durumlara doğru ilerler. Daha dağınık… Daha eşit dağılmış… İş üretme kapasitesi daha düşük durumlara. Bu yalnızca buhar makinelerinin verimliliğiyle ilgili teknik bir ayrıntı değildi. Zamanın neden tek yönde aktığına dair elimizdeki en güçlü ipuçlarından biriydi.
Bir filmi tersten izlediğinizde çoğu zaman bir şeylerin yanlış olduğunu hemen anlarsınız. Dökülen su bardağa geri dönüyorsa… Duman bacanın içine çekiliyorsa… Parçalanmış bir nesne yeniden birleşiyorsa… Görüntünün tersten oynadığını bilirsiniz. Çünkü entropinin azaldığını görürsünüz. Doğanın normalde gitmediği yönü. yüzyılda bu düşüncelerin şekillendiği dönemde bebarbilim izleyenlerin çok iyi tanıdığı James Clerk Maxwell insanın zihnini zorlayan bir düşünce deneyi ortaya atacaktı. Maxwell’i, elektromanyetizmayı birleştiren ve ışığın aslında elektromanyetik bir dalga olduğunu gösteren insan olarak biliriz. Ancak bu kez ışığı değil…
İçi gazla dolu basit bir kutuyu düşünüyordu. Ve bir şeytanı… Bir kutu hayal edelim şimdi. Ve bu kutuyu ortadan ikiye ayıran küçük bir bölme. Bölmenin üzerinde de açılıp kapanabilen minicik bir kapı olsun. Kutunun iki tarafındaki gaz başlangıçta aynı sıcaklıkta. Yani hızlı ve yavaş hareket eden moleküller her iki tarafa da rastgele dağılmış durumda. Şimdi kapının başına, molekülleri tek tek görebilecek kadar keskin gözlere sahip küçük bir varlık yerleştirelim. Bu varlığı biz Maxwell’in Şeytanı olarak biliyoruz. Kendisi takmadı bu ismi ama sonra bu varlığın yaptıklarının insanları rahatsız etmesinden dolayı olacak ki bu ismi verdiler ona.
Ve Maxwell’in düşünce deneyinde bu şeytanın yaptığı şey de çok basitti aslında. Sağ taraftan kapıya doğru hızlı bir molekül geldiğinde kapıyı açıyor ve onun sola geçmesine izin veriyordu. Soldan yaklaşan yavaş bir molekül olduğunda yine kapıyı açıyor ve onu sağ tarafa geçiriyordu. Diğer moleküller içinse kapıyı kapalı tutuyordu. Sorumuz şu. Bu süreç böyle devam ettikçe bir süre sonra ne olur? Hızlı moleküller kutunun bir tarafında birikir. Yavaş moleküller diğer tarafında. Moleküllerin ortalama hızı sıcaklığı belirlediği için kutunun bir tarafı ısınırken diğer tarafı soğur. Başlangıçta aynı sıcaklığa sahip iki bölmeden…
Sıcak ve soğuk iki bölge elde etmiş oluruz. Üstelik şeytan molekülleri itmedi. Onlara enerji vermedi. Gazı sıkıştırmadı. Görünürde yaptığı tek şey doğru anda kapıyı açıp kapatmaktı. Yani yalnızca moleküllerin hızını ve yönünü bilerek… Düzensizliğin içinden düzen üretmişti. İşte sorun burada başlıyordu. Çünkü bu düzenek gerçekten çalışabilirse, kutunun sıcak tarafıyla soğuk tarafı arasındaki farkı kullanarak bir makine çalıştırabilirdiniz. Enerji harcamadan sıcaklık farkı oluşturmuş… Sonra da bu farktan iş elde etmiş olurdunuz. Termodinamiğin ikinci yasasını kandırmış gibi görünürdünüz. Entropi azalırdı.
Dağılmış enerji yeniden işe yarayacak biçimde toplanırdı. Bir fincan kahvenin kendiliğinden yeniden ısınmasının daha incelikli bir versiyonu gibi. Elbette fizikçiler bunun mümkün olmaması gerektiğini düşünüyordu. Ama neden mümkün olmadığını açıklamak düşündüklerinden çok daha zordu. Çünkü şeytanın elinde sihirli bir güç yoktu. Yalnızca bilgi vardı. Hangi molekül hızlı? Hangisi yavaş? Nereden geliyor? Nereye gidiyor? Kapı hangi anda açılmalı? Şeytanın düzene müdahale etmesini sağlayan şey enerji değilmiş gibi görünüyordu. Bilgiydi. Ve böylece ilk videoda kaydettiğimiz, çoğalttığımız, deliklere ve elektrik darbelerine dönüştürdüğümüz o şey…
Bu kez fiziğin temel yasalarından birinin karşısına çıkmıştı. Soru artık bilginin nasıl taşındığı değildi. Bilginin ne yapabildiğiydi. Çünkü Maxwell’in kutusu doğruysa… Yalnızca bir şeyi bilmek, fiziksel dünyada düzen oluşturmak için yeterli olabilirdi. Ama Maxwell ortaya attığı soruya bir cevap vermedi. Zaten amacı da bir makine tasarlamak değildi. Termodinamiğin ikinci yasasının ne kadar temel olduğunu sınamak istiyordu. Ve ortaya attığı bu küçük şeytan… Yüz yılı aşkın süre boyunca fiziğin içinde dolaşmaya devam edecekti. Şimdilik onu kutunun başında bırakalım.
Çünkü bilginin fiziksel dünyayla ilişkisini anlayabilmemiz için önce çok daha temel bir soruyu çözmemiz gerekiyordu. Bilginin ederi nedir? Garip bir soru biliyorum. Ama düşünelim. Bir mesajın uzunluğunu ölçebilirsiniz. Kaç kelime olduğunu sayabilirsiniz. Bir kitabın kaç sayfa tuttuğunu bulabilirsiniz. Ama bunlar bilginin kendisini mi ölçer? Bin sayfalık anlamsız bir harf yığını… Tek cümlelik önemli bir haberden daha mı fazla bilgi taşır? Videonun başındaki üç kitabı hatırlayın. Boş kitap. Rastgele harflerle dolu kitap. Ve içinde yalnızca tek bir anlamlı cümle bulunan kitap. Hangisinde daha fazla bilgi vardı?
Günlük hayatta bilgiyle anlamı birbirinden ayırmayız. Bir şey ne kadar anlamlıysa, bize ne kadar çok şey öğretiyorsa o kadar fazla bilgi taşıdığını düşünürüz. Ama bilimsel bir ölçüm geliştirmek istiyorsanız “anlamlı” gibi kelimeler büyük bir sorun yaratır. Çünkü anlam kişiden kişiye değişir. Türkçe bilmeyen biri için bu videodaki bütün cümleler, rastgele ses dizilerinden pek farklı değildir. Bir fizik denklemi fizikçi için çok şey anlatabilir. Aynı denklem başka biri için sayılarla harflerden oluşan anlamsız bir çiziktirmedir. Bir mesajın taşıdığı bilgi, onu okuyanın ne bildiğine bağlıysa… Bilgiyi nesnel olarak nasıl ölçeceksiniz?
Şimdi şöyle ki: bu garip soru bir şekilde teknoloji çağını başlatacaktı. Ve bir isim sahneye çıkacaktı bunun için. Claude Shannon. Onu da iyi tanırız. Bilgisayar tarihini konuştuğumuzda bol bol bahsetmiştik ondan da. İyi de bu hem fiziksel hem de bir miktar felsefi soru ile dijital çağın en önemli isimlerinden bu adamın ne ilgisi var ki? Yani evet Shannon bu soruya felsefi meraktan cevap aramıyordu. Son derece pratik bir sorun çözmeye çalışıyordu. Telefon hatları. 1940’larda Bell Laboratuvarları, dünyanın en büyük iletişim ağlarından birinin teknik merkeziydi.
Her gün milyonlarca konuşma, telgraf mesajı ve elektrik sinyali kablolar üzerinden taşınıyordu. Ancak mühendislerin cevaplayamadığı bazı temel sorular vardı. Bir iletişim hattı en fazla ne kadar bilgi taşıyabilir? Bir mesajı göndermek için gereken en kısa kod nedir? Sinyale karışan gürültü ne kadar bilgi kaybettirir? Bozulan bir mesajı yeniden kurmak mümkün müdür? Ve belki de en temeli… Taşıdığımız bu şeyin miktarını nasıl ölçeceğiz? Düşünün. Devasa bir iletişim ağı kurmuşsunuz. Bütün işiniz bilgi taşımak. Ama taşıdığınız şeyi ölçecek bir biriminiz yok. Sanki kilometre diye bir kavram olmadan yollar inşa etmeye…
Kilogram olmadan yük taşımaya… Saniye olmadan hız hesaplamaya çalışmak gibi. Shannon’ın yaptığı şey, bilgi kavramını günlük hayatta kullandığımız anlamından koparmak oldu. Bu ilk başta biraz tuhaf gelebilir. Çünkü Shannon için mesajın ne söylediğinin hiçbir önemi yoktu. Bir aşk mektubu olabilir. Bir savaş emri olabilir. Yarın yağmur yağacağını söyleyen bir hava raporu olabilir. Ya da tamamen anlamsız bir harf dizisi. İletişim sistemi açısından bunların anlamı önemli değildi. Önemli olan, mesajın kaç olası mesaj arasından seçildiğiydi. Çünkü Shannon’a göre bilgi… Bir şeyin anlamıyla değil… Belirsizliği ne kadar azalttığıyla ilgiliydi.
Basit bir örnek düşünelim. Elimde bir madeni para var. Yazı mı gelecek? Tura mı? İki ihtimal var. Sonucu görmeden önce bilmiyorsunuz. Parayı atıyorum. Yazı geliyor. Artık belirsizlik ortadan kalktı. Bu sonuç size belirli bir miktarda bilgi verdi. Peki üzerinde dört eşit bölüm bulunan bir çark çevirseydik? Dört olası sonuç olurdu. Hangisinin geleceğini öğrenmek, yazı-tura sonucunu öğrenmekten daha fazla belirsizliği ortadan kaldırırdı. Sekiz olasılık varsa daha da fazla. Mantık buydu. Bir sonuç ne kadar öngörülemezse… Gerçekleştiğinde o kadar fazla bilgi taşır.
Her sabah doğudan Güneş’in doğduğunu öğrenmeniz neredeyse hiçbir yeni bilgi vermez. Çünkü zaten bunu bekliyordunuz. Ama yarın sabah Güneş’in batıdan doğduğunu söylesem… Bu mesaj son derece büyük bir bilgi taşırdı. Doğru olması şartıyla tabii. Bilgi burada şaşırtıcılıkla bağlantılıydı. Beklenmedik olan, daha fazla bilgi veriyordu. Beklediğiniz şey gerçekleştiğinde ise belirsizlik çok az azalıyordu. Bu nedenle her gün aynı haberi veren bir gazetenin bilgi değeri giderek düşer. Dün ne söylediyse bugün de onu söylüyorsa… Aslında size yeni bir şey söylemiyordur. Shannon işte bu fikri matematiksel hâle getirdi.
Ama önce en küçük bilgi miktarını tanımlaması gerekiyordu. Bunun için mümkün olan en basit soruyu ele aldı. Cevabı yalnızca iki ihtimalden biri olabilen bir soru. Evet ya da hayır. Açık ya da kapalı. Doğru ya da yanlış. Delik ya da delik değil. Elektrik var ya da yok. Sıfır ya da bir. İki eşit olasılıktan hangisinin gerçekleştiğini öğrendiğinizde elde ettiğiniz bilgi miktarına bir isim verildi. Binary digit. İkili basamak. Kısaca… Bit. Bir bit, iki eşit ihtimal arasındaki belirsizliği ortadan kaldırmaya yetecek bilgi miktarıydı. Tek bir bit son derece küçük görünür. Ama önemli olan boyutu değildi. Evrensel olmasıydı.
Çünkü iki ayrı duruma sahip olan her fiziksel sistem bir bit taşıyabilirdi. Bir anahtar açık ya da kapalı olabilir. Bir kart delik ya da düz olabilir. Bir elektrik sinyali yüksek ya da düşük olabilir. Bir transistör akımı geçirir ya da geçirmez. Taşıyıcı değişebilir. Ama bilgi aynı kalır. İlk bölümde bunun izlerini zaten görmüştük. Jacquard’ın kartlarında delik vardı ya da yoktu. Morse’un sisteminde kısa ve uzun sinyaller vardı. İnsanlık ikili sistemler kullanıyordu. Ama henüz bunların hepsinin aynı temel fikrin farklı fiziksel biçimleri olduğunu bilmiyordu. Shannon bunu görünür hâle getirdi. Yeterince fazla bitiniz varsa…
Her şeyi temsil edebilirdiniz. Bir harfi. Bir kitabı. Bir fotoğrafı. Bir konuşmayı. Bir senfoniyi. Bir filmi. Çünkü bunların hiçbiri doğrudan telin içinden geçmek zorunda değildi. Önce sayılara… Sonra da sıfırlarla birlerden oluşan dizilere çevrilebilirdi. Bilginin anlamı ile onu taşıyan fiziksel biçim tamamen birbirinden ayrılmaya başlamıştı. Aynı bit dizisi bir kabloda elektrik darbeleri… Bir diskte manyetik yönelimler… Bir fiber kabloda ışık atımları… Ya da bir kağıt üzerinde basılı rakamlar şeklinde bulunabilirdi. Bilgi artık yalnızca bir düşünce değildi. Ölçülebiliyordu. Hesaplanabiliyordu. Sıkıştırılabiliyordu.
Hatalara karşı korunabiliyordu. Ve bir iletişim kanalının ne kadar bilgi taşıyabileceği matematiksel olarak belirlenebiliyordu. Shannon, binlerce yıldır kullandığımız ama tanımlayamadığımız bir kavrama ölçü birimi vermişti. Bilginin atomunu bulmuş gibiydi. Bit. Fakat burada tuhaf bir sonuç ortaya çıkıyor. Videonun başındaki kitaplara geri dönelim. Boş kitap doğal olarak çok az bilgi taşır. Aynı cümlenin binlerce kez tekrarlandığı kitap da sandığımız kadar fazla bilgi taşımaz. Çünkü tekrarın devamını kolayca tahmin edebilirsiniz. Peki rastgele harflerle dolu kitap? Shannon’ın tanımına göre son derece yüksek miktarda bilgi taşıyabilir.
Çünkü sıradaki harfin ne olacağını tahmin etmek neredeyse imkânsızdır. Ama kitap hâlâ anlamsızdır. İşte Shannon’ın yaptığı ayrım tam olarak buydu. Bilgi ile anlam aynı şey değildi. Bilgi teorisi bir mesajın ne kadar doğru, güzel, önemli ya da anlamlı olduğunu ölçmüyordu. Mesajın ne kadar belirsizliği ortadan kaldırdığını ölçüyordu. Bu nedenle rastgele bir harf dizisi, çok yüksek miktarda Shannon bilgisi taşıyabilir… Ama size hiçbir şey anlatmayabilir. İlk bakışta bu bir eksiklik gibi görünüyor. Aslında Shannon’ın dehası tam da burada yatıyordu. Anlamı denklemden çıkararak bilgiyi evrensel hâle getirmişti.
Artık aynı teori telefon konuşmalarına da uygulanabilirdi… Radyo sinyallerine de… Fotoğraflara da… Bilgisayar verilerine de… DNA dizilerine de. Bilginin ne söylediği değişebilirdi. Ama taşınması, kodlanması ve ölçülmesi aynı matematiksel kurallara bağlıydı. İnsanlık ilk kez bilgiye dışarıdan bakabiliyordu. Onu anlamaya çalışmadan… Miktarını ölçebiliyordu. Fakat tam da burada Maxwell’in kutusundaki şeytan yeniden karşımıza çıkıyor. Çünkü bilgi ölçülebiliyorsa… Bir yerde tutulması gerekiyordu. Bir bellekte. Bir kartta. Bir elektrik yükünde. Bir molekülde. Ve eğer bilgi mutlaka fiziksel bir şeyin üzerinde taşınıyorsa…
Belki de şeytanın kullandığı bilgi sandığımız kadar bedelsiz değildi. Maxwell’in şeytanına geri dönelim. Kutunun başında bekliyordu. Molekülleri tek tek izliyor… Hızlı olanları bir tarafa… Yavaş olanları diğer tarafa gönderiyordu. Bunun için tek ihtiyacı olan şey… Bilgiydi. Ama artık Shannon sayesinde çok önemli bir şey biliyoruz. Bilgi soyut bir fikir değildir. Mutlaka fiziksel bir şeyin üzerinde bulunur. Bir kâğıtta. Bir manyetik diskte. Bir elektrik yükünde. Bir DNA molekülünde. Ya da… Şeytanın kendi hafızasında. İşte kimsenin uzun süre sormadığı soru buydu. Şeytan bütün bu bilgiyi nereye yazıyor?
Her geçen molekül için en azından şunu hatırlaması gerekir. "Hızlı." Ya da… "Yavaş." Yani her molekül için en az bir bit. Milyarlarca molekül geçtiğinde… Milyarlarca bitlik bir hafızaya ihtiyacı olur. İlk bakışta bunda garip bir şey yok gibi görünüyor. Sonuçta hafıza büyür. Bilgiler birikir. Ama küçük bir problem var. Hiçbir hafıza sonsuz değildir. Eninde sonunda dolar. Peki sonra ne olacak? Şeytan çalışmaya devam etmek istiyorsa… Eski kayıtları silmek zorunda. Ve işte tam burada fizik tarihinin en önemli keşiflerinden biri imdadımıza yetişecekti. 1961 yılında IBM’de çalışan fizikçi Rolf Landauer, bu paradoksta eksik olan şeyi fark etti.
Sorun şeytanın molekülleri görmesi değildi. Sorun… Unutmasıydı. Çünkü şeytan çalışabilmek için her molekül hakkında bilgi topluyor. Hızlı mı? Yavaş mı? Hangi tarafta? Bunları hafızasına kaydediyor. Ama hiçbir hafıza sonsuz değil. Bir noktada yeni bilgi yazabilmek için eskisini silmek zorunda. Ve Landauer’ın gösterdiği şey tam burada çok garipti. Bir bit düşünün. İçinde 0 mı var, 1 mi bilmiyoruz. Şimdi bu hafızayı sıfırlıyoruz. Başlangıçta iki farklı fiziksel durum mümkündü. 0 ve 1. İşlem bittiğinde ise ikisini de aynı duruma zorladık. Yani sistemin geçmişine dair bir ayrımı geri döndürülemez biçimde ortadan kaldırdık.
İşte bunun bir bedeli var. Bu işlem kusursuz bir makinede bile çevreye en az kT ln2 kadar ısı bırakmak zorunda. Oda sıcaklığında yaklaşık 3 × 10⁻²¹ joule. Akıl almaz derecede küçük bir sayı. Ama önemli olan sayı değil. Şu: Bir bilgi işleminin bedelini fizik yasaları belirliyordu. Bilgi artık yalnızca kitaplarda yazan, insanların bildiği ya da bilgisayarların taşıdığı soyut bir şey değildi. Bir biti gerçekten bir yerde tutmanız gerekiyordu. Bir elektrik yükünde. Bir mıknatıslanma yönünde. Bir transistörün durumunda. Ve o bilgi üzerinde geri döndürülemez bir işlem yaptığınızda… Fiziksel dünyanın hesabı değişiyordu.
Landauer’ın meşhur ifadesi buradan geliyor: Bilgi fizikseldir. Şimdi Maxwell’in kutusuna yeniden bakalım. Şeytan hızlı ve yavaş molekülleri ayırarak kutunun içinde düzen oluşturabilir. Ama bunu yapabilmesi için moleküller hakkındaki bilgiyi hafızasında tutması gerekir. Hafızası dolduğunda da onu sıfırlamak zorunda. Ve işte o silme sırasında çevreye entropi bırakır. Kutunun içinde kazandığı düzenin faturası… Başka bir yerde ödenir. İkinci yasa kurtulmuştur. Ama karşılığında çok daha tuhaf bir şey öğrenmiş olduk. Termodinamik hesabına artık bilgiyi de dahil etmek zorundaydık. Ve bence bütün hikâyenin kırıldığı yer tam olarak burası.
Çünkü ilk bölümde bilgiyi insan zihninden çıkarıp tabletlere, kağıda, delikli kartlara ve elektrik sinyallerine taşımıştık. Shannon onu ölçülebilir hâle getirmişti. Landauer ise bir adım daha ileri gitti. Bilgiyle ne yaptığınızın… Fiziksel bir sonucu olduğunu gösterdi. Bundan sonra bilgi yalnızca bilgisayar mühendislerinin problemi olmayacaktı. Çünkü birkaç yıl içinde fizikçiler çok daha rahatsız edici bir yerde aynı soruyla karşılaşacaktı. Kara deliklerde. Bir kara deliğe bir kitap attığınızı düşünün. Kitap parçalanabilir. Atomlarına ayrılabilir. Tanıdığımız haliyle tamamen ortadan kalkabilir.
Ama kitabı kitap yapan şey yalnızca kağıdı ve mürekkebi değildir. Atomların nasıl düzenlendiğine dair bilgi de vardır. Peki kara delik bu bilgiyi ne yapar? 1970’lerde Jacob Bekenstein ve ardından Stephen Hawking’in çalışmaları kara deliklerle termodinamik arasında beklenmedik bir bağ ortaya çıkardı. Kara deliklerin entropisi vardı. Üstelik taşıyabilecekleri bilgi miktarı, ilk bakışta bekleyeceğimiz gibi hacimleriyle değil… Olay ufuklarının yüzey alanıyla ilişkiliydi. Bu başlı başına tuhaf bir sonuçtu. Sonra Hawking kara deliklerin ışınım yaptığını gösterdi. Yani yeterince uzun beklerseniz…
Bir kara delik buharlaşıp tamamen ortadan kalkabilir. İyi de… İçine düşen bilgilere ne oldu? Kuantum mekaniğinin temel yapısında fiziksel bir sistemin başlangıç durumu, ilke olarak gelecekteki evrimine gömülüdür. Ama kara delik tamamen yok oluyor ve geriye yalnızca termal, rastgele görünen bir ışınım kalıyorsa… Başlangıçtaki bilgi nereye gitmişti? İşte kara delik bilgi paradoksu buradan doğdu. Ve dikkat edin nereden nereye geldik. Bir kitabın içinde ne kadar bilgi olduğunu sormuştuk. Sonra bir bitin ne olduğunu öğrendik. Bir biti silmenin fiziksel bedeli olduğunu gördük. Şimdi ise aynı kavram…
Uzay-zamanın ve kara deliklerin nasıl çalıştığını anlamaya çalışırken karşımıza çıkıyordu. Bilgi artık fiziğin kenarında duran bir kavram değildi. Gitgide merkeze yaklaşıyordu. Öyle ki fizikçi John Archibald Wheeler sonunda bu fikri iki kelimeyle özetledi: It from Bit. Kabaca… "Varlık, bitten doğar." Wheeler’ın önerdiği şey radikaldi. Belki de evreni en temel seviyede tarif ederken başlangıç noktamız madde ya da parçacıklar olmamalıydı. Belki fiziksel gerçeklik dediğimiz şeyin altında… Sorular. Cevaplar. Ayrımlar. Yani bilgi vardı. Bunun doğru olduğunu bugün söyleyemeyiz. Ama artık şu soruyu ciddiye almak zorundayız:
Bilgi, evrendeki şeylerin sahip olduğu bir özellik mi? Yoksa evrendeki şeyler… Bilginin fiziksel biçimleri mi? Ve böylece başladığımız soruya geri dönüyoruz. Bilgi nedir? Bu bölümün başında cevabı bilmiyorduk. Şimdi de tam olarak bilmiyoruz. Ama en azından artık ne olmadığını biliyoruz. Bilgi yalnızca kafamızın içindeki bir anlam değil. Ölçülebiliyor. Fiziksel sistemlerde saklanıyor. Silinmesinin termodinamik bir bedeli var. Ve evrenin en uç noktalarını anlamaya çalıştığımızda bile… Karşımıza yeniden çıkıyor. Ama hâlâ yapmadığımız bir şey var. Bilgiyi kaydettik. Taşıdık. Ölçtük. Fiziğin içine yerleştirdik. Peki…
Onu işleyen bir makine ne kadar ileri gidebilir? Sadece hesaplayabilir mi? Yoksa bir gün… Düşünebilir mi? İşte üçüncü ve son bölümde… Hikâyeye Alan Turing’in girdiği yere gideceğiz.
