Evren. Ne kadar büyük, ne kadar sonsuz, ne kadar uçsuz bucaksız olursa olsun. O da bir gün. Ölecek. Onun da bir gün sonu gelecek. Ve bunun nasıl olacağını da çok iyi biliyoruz. Evet. Kimin sayesinde peki? Evet. Yine o… İnanılmaz değil mi? Ne denir ki… Neyse. Evet. Genel görelilik teorisini kullanarak bunu şu şekilde hesaplayabiliyoruz… Öncelikle. Einstein genel göreliliği duyurduktan sonra bir adam bunu aldı ve tüm evrene uygulama cesaretini gösterdi. Müthiş bir Rus dahi. Alexander Friedmann. Hubble’ın galaksi gözlemleri ile birlikte ele aldığında da evrenin genişlediğini genel kanının aksine kanıtlayan isim Friedmann’dı.
Bir saniye kendinizi onun yerine koymanızı istiyorum. Gökyüzü birkaç gezegen ve biraz ötede gördüğümüz bayağı fazla sayıda yıldızdan ibaretti yüzlerce yıldır. Galaksimizin asıl büyüklüğünden, onun da ötesinde başka galaksilerden, milyonlarca, milyarlarca galaksiden kimsenin haberi yoktu. Ve bir fanusta yaşadığınızı düşünürken bir anda evrenin asıl büyüklüğünü gözlerinizin önünde tüm ihtişamı ile görüyorsunuz. Nefes kesici bir deneyim bu. Tam anlamı ile… İşte Friedmann bunu ilk görenlerdendi. Ve daha da ileri gidip bu gözlemleri daha da ilerlettiğinde evrenin genişlemesine hükmeden bir başka gücü de görecekti… Karanlık enerjiyi…
Biliyorsunuz. Evren genişliyor. Hem de hızlanarak genişliyor. Bir şey galaksileri her an daha da hızlı bir şekilde uzağa itiyor. Buna da karanlık enerji diyoruz. Zira ne olduğunu bilmiyoruz. İşte bunu tam olarak algılayabilmek için biraz derine, aslında bayağı derine inmemiz gerekiyor… Genel göreliliğin zarif matematiğinin eşsiz dehlizlerine doğru… Ama matematik sizi korkutmasın. Bu yolculuğa kesinlikle değecek… İlk önce isterseniz yavaştan başlayalım ve evreni “karanlık enerji” olmadan tanımlayalım. Bebek adımları… Bu şekilde bile evrenin kaderi konusunda çok doğru bir yönde ilerleyebileceğiz.
Zira genel göreliliğin tam kalbinde Einstein’ın “alan denklemleri” bulunur. Şöyle bir şey. Burada gördüğümüz G ve T çok bileşenli, çok boyutlu “birimlerdir”. Tensör olarak bilinir matematikle haşır neşirseniz. G zaten çok tanıdık. Uzay zamanın eğimini, şeklini tanımlar. T ise uzay zamandaki her şeyi, basıncı, enerjiyi, momentumu. İkisinde de 10 ayrı bağımsız alan denklemi bulunur ki bunların her biri uzay zaman kumaşının üzerinde bulunan cisimlere verdiği tepkiyi açıklar. John Wheeler bunu daha basit bir şekilde açıklamıştı: “Uzay zaman maddeye nasıl hareket edeceğini, madde ise uzay zamana nasıl büküleceğini söyler” demişti.
Aslında kütleçekimi çok iyi anlamak gerekiyor her şeyi anlamak için. Newton’a göre “yerçekimi” bir kuvvetti, Einstein ise “hayır, sadece bükülme” demişti. Ama Newton’ın bakış açısına göre bir elmayı mesela saniyede 11 km hızla havaya fırlatırsak dünyanın kütleçekim etkisinden kaçabilir. Evet. Dünyanın yörüngesinden çıkış hızımız bu. Bu hızı da aslında yine Newton’ın evrensel kütleçekim yasasından çıkarabiliyoruz. Matematiksel olarak ifade edilebilmesi ise Einstein sayesinde oluyor. Ve matematiksel sıçramayı sağlayan da aslında “enerji” ile düşünebilmekten kaynaklanıyor.
Elma bu hızla yüksedikçe kinetik enerjisi kütleçekim tarafından emilerek potansiyel enerjiye dönüştürülür. Ancak enerji her zaman korunur. Unutmayın. Elmanın dünyanın yörüngesinden kaçabilmesi için de minimum bir kinetik enerjiye ihtiyacı var. Bu minimum kinetik enerji de işte bizim kaçış hızımız. Bu açıdan baktığımızda bir elma ile bir galaksinin bir farkı yok aslında. Bir galaksinin de diğer galaksilerin kütleçekim etkisinden kaçabilmesini sağlayan bir hızı olmalı. Karanlık enerjiyi devredışı bıraktığımızda da evrendeki madde miktarını düşündüğümüzde bir noktada cisimlerin birbirinden kaçamayacak kadar yavaşlaması gerekiyor.
Yani tüm evrenin bir “yörüngeden kaçış hızı” var ve bunu da işte Einstein’ın alan denklemlerini tüm evren için çözerek hesaplayabiliyoruz. Harika değil mi? Ve bunu yapabilmemizin sebebi de aslında evren, galaksi kümeleri ne kadar dağınık gibi görünse de madde evrende gerçekten bayağı dengeli bir şekilde dağılmıştır. Aralarda düzene uymayan bazı galaksileri saymazsak bu dengeli dağılım sayesinde Einstein’ın 10 alan denklemini 2 ilişkiyle ifade edebiliyoruz. Bu ilişkiye de Friedmann denklemleri deniyor zaten. İlki şöyle bir şey. Korkutucu görünse de aslında şunu söylüyor bize:
Bu harf “ölçek faktörünü” tanımlıyor. Ve evrenin boyutunu veriyor bize. Aslında galaksiler arasındaki ortalama mesafe olarak da okuyabiliriz bunu. Bu Friedmann denklemi aslında “a”’nın bize zaman içinde nasıl evrimleştiğini söyler. Burada üzerinde nokta olan a harfi bunu temsil eder. Aranızda kalkülüs dersi alanlar varsa bu “a”nın türevi anlamına gelir. Şimdi sadece denklemin sol tarafına bir odaklanalım ve bu karmaşanın basitçe ne anlama geldiğini anlayalım. Elmayı hatırlayın. Hızlı bir şekilde attığımızda yükseldikçe kinetik enerjisi düşüyor, potansiyel enerjisi artıyordu. Bu kısım da bize bunu anlatıyor.
Özünde zaten bu bir enerji denklemidir. Şu ilk bölüm bize evrenin genişlemesinin kinetik enerjisini gösteriyor. Evrenin genişleme gücü. Tabi bu gücüne karşı olarak kütleçekim var tabi. Evrendeki tüm enerji ve madde bu genişlemeyi yavaşlatmaya çalışıyor. Bu ikinci kısım, rho ya da özdirenç olarak bildiğimiz kısım da bunu anlatıyor. Evrenin kendini yavaşlatma kapasitesi. Yani burada bir denge görüyoruz. Ve bu denge arasındaki ilişki de tam olarak evrenin kaderini anlatıyor bize. İlk kısım genişleme potansiyeli, ikinci kısım kendi içine çökme olasılığı… Peki bu müthiş savaştan kim galip çıkacak? Evren kendi içine çökecek mi bir gün?
Olasılıklar şunlar: Eğer denklemin bu iki kısmı, genişleme enerjisi ve potansiyel çökme enerjisi tamamen dengede olursa evren devasa bir boyuta ulaşıp bir noktada genişlemesi tamamen durur. Yani genişleme hızı yörüngeden kaçma hızı ile tam olarak eşitse. Bu durumda denklemin sol kısmı “sıfıra” sabitlenir. Ama bu kısım çok değil, bir miktar “pozitife” kayarsa kütleçekim etkisi sıfırlandıktan sonra bile bir miktar fazla enerji kalır. Ve evren… Sonsuza dek genişler. Evet. Sonsuz. Hiç durmadan. Genişlemeye devam eder. Peki birazcık negatife doğru kayarsa burası? Bu durumda potansiyel çökme enerjisi galip gelir ve bir noktadan sonra “çöküş” başlar.
Evet. Big Crunch olarak bildiğimiz evrenin kendi üstüne çökmesi durumu. Eğer bir ölümsüz varlık tüm bu süreçte yaşıyor olsaydı tüm galaksilerin yavaş yavaş yaklaştığını, gökyüzünün yıldızlarla, müthiş bir ışık gösterisi ile dolduğunu görürdü… Peki cevap ne? Sonsuza doğru genişleme mi yoksa çöküş mü? Şöyle ki. Genişleme hızını biliyoruz. Hem galaksilerin “kırmızıya kayma” özelliğinden hem de başka yöntemler sayesinde bunu gayet iyi biliyoruz. Hubble sabiti olarak bildiğimiz bir olgu. Megaparsec başına saniyede 70 kilometre gibi bir hızda genişliyor evren.
Uzun bir süre, 90’ların sonuna kadar, bunun cevabının denklemdeki “özçekim” yani “rho”nun hesaplanmasında yattığına inanılıyordu. Astronomlar da karanlık madde de dahil olmak üzere evrendeki galaksilerin “ağırlığını” ölçmeye çalıştılar. Ama sonuç garipti. Evrenin yoğunluğu çok azdı. Genişlemeye karşı gelmesi ve çöküşü başlatması için evrende mevcut madde miktarının dört katı kadarı gerekiyordu. Yani “çöküş enerjisi” “genişleme enerjisi” karşısında zayıf kalıyordu. Friedmann’ın denkleminin “sol tarafı” pozitifti. Ve bunun başka bir açıklaması olamazdı… Evren. Evrenimiz… Sonsuza kadar genişleyecek… Asla durmayacak.
Bunu algılamak gerçekten çok zor ama… Evet. Sonsuza kadar… Bu ne anlama geliyor biliyor musunuz? O ölümsüz hayali varlığı düşünün… O ışık gösterisinden ziyade… Zamanla tüm galaksilerin, tüm yıldızların karanlığa doğru kaybolduğunu izleyecek… Bir noktadan sonra müthiş, kör edici bir karanlığın içinde kalacak… Tüm galaksiler görülemeyecek kadar uzaklaşmış olacak zira… Yani şu an evrenin belki de en güzel zamanlarını yaşıyoruz… Kozmik ufkumuzda galaksilerin yakamozlarını yakalayabiliyoruz… Ama durun. Bir sorun var. Bu denklem bu kadar değil… Bunun bir de diğer tarafı var. Oraya hiç gelmedik… Daha neyden bahsetmedik fark ettiniz mi?
Karanlık enerjiyi başta devre dışı bırakmıştık ya. Onu unuttuk orada… Yok. Aslında unutmadık… Bu denklemin ilk kısmı ile ikinci kısmı arasındaki ilişkiyi de görmüşsünüzdür: eşitlik… Bunun da pozitif olması gerektiğini düşünebiliriz o halde… Ama burası bize çok başka bir hikaye anlatıyor. Burası. Bize “evrenin şeklinden” bahsediyor. Boyutsal eğiminden. Friedmann denklemine göre evrenimizin kaderi “şekli” ile de bağlantılı. Sonuçta madde uzayzamana nasıl bükülmesi gerektiğini söylüyor değil mi? Ama bu iki kısım arasında hiç de beklemediğimiz bir uyumsuzluk var. Garip. Bir eksiklik… Evet. Karanlık enerjiden bahsediyoruz.
Karanlık enerji. Neden mutlaka var olmalı? Neden onsuz olmaz? Evrenin sonsuza dek genişlemesi konusunda karanlık enerjinin rolü ne? Neden genişlemeyi hızlandırıyor ki bir kere? Bunları cevaplarken Newtoncu bakış açımızı ve benzetmelerimizi de tamamen unutmamız gerekecek. Enerjinin korunumu ve en büyük ölçekte kütkeçekimin asıl karakteri hakkında tüm algımızı değiştirmemiz… Bunun için bir sonraki bölümde mutlaka burada olun…
