Arf Değişmezi’nin kâşifi… Arf Halkaları’nın kurucusu… Arf Kapanışı’nın mimarı… Hasse–Arf Teoremi’ne adını veren, sayıların görünmez dünyasında değişmeyen şeylerin peşine düşen, makinelerin düşünüp düşünemeyeceğini daha bilgisayarlar emekleme çağındayken sorgulayan adam… Fransa’nın seçkin okullarında yetişen, Göttingen’de dönemin en büyük matematikçileriyle çalışan; fakat sonunda bilgisini, emeğini ve hayatını kendi ülkesine adayan bilim insanı… Matematiği ezberlenecek formüller yığını olarak değil, insan zihninin bilinmeyeni keşfetme biçimi olarak gören öğretmen… Ve kendi ifadesiyle, ömrü boyunca tek bir şeyin peşinde koşan bir insan:
Büyük harflerle… ANLAMAK. Bugün çoğumuz onu on liralık banknotun arkasındaki yüz olarak tanıyoruz. Oysa dünyada milyonlarca insanın her gün elinden geçen o banknota sığdırılan şey, yalnızca bir portre değil. Adı, bundan yüzlerce yıl sonra bile matematiğin dilinde yaşamaya devam edecek bir zihnin hikâyesi. Bu, Cahit Arf’ın hikâyesi. Ama bu hikâye bir üniversite kürsüsünde, kara tahtaya yazılan karmaşık denklemlerle başlamıyor. Dağılmakta olan bir imparatorluğun, savaşın kıyısındaki en hareketli şehirlerinden birinde başlıyor: Selanik’te. Yıl 1910.
Cahit henüz dünyaya geldiğinde Selanik hâlâ bir Osmanlı şehriydi. Arf ailesinin yakın komşularından biri ise, o günlerde hiç kimsenin adını tarihin en önemli kadınlarından biri olarak anmadığı Zübeyde Hanım’dı. Cahit Arf yıllar sonra: “Annem Zübeyde Hanım’ı tanırmış.” diyecekti. Fakat doğduğu şehirde geçirebildiği zaman çok kısa olacaktı. Cahit henüz iki yaşındayken Balkan Savaşı başladı. Cephe giderek Selanik’e yaklaştı; savaş, uzakta gerçekleşen ve yalnızca gazetelerden takip edilen bir olay olmaktan çıktı. Aktarılan anlatıya göre bir havan mermisi Arf ailesinin evinin bahçesine kadar düşmüştü.
Bunun üzerine aile, evini, mahallesini ve geride bıraktığı bütün hayatını terk ederek İstanbul’a göç etti. Cahit savaşın ne olduğunu anlayamayacak kadar küçüktü. Ama hayatının ilk yıllarından itibaren değişimin ne olduğunu öğrenecekti. Şehirler değişecekti. Evler değişecekti. Okullar, ülkeler, hatta içinde doğduğu imparatorluk bile değişecekti. Belki de bu yüzden hayatının geri kalanını, bütün bu değişimin ortasında değişmeden kalan şeyleri bulmaya adayacaktı. Çünkü yıllar sonra matematikte yapacağı şey de tam olarak buydu: Görünüşü değişen, biçimi dönüşen, karmaşıklaşan yapıların içinde… Asla değişmeyen özü bulmak.
İstanbul’a geldiklerinde Cahit Arf henüz iki yaşındaydı. Fakat ailenin yerleşik bir hayat kurması kolay olmayacaktı. Babası Yusuf Bey’in görevi ve ülkenin içinde bulunduğu koşullar nedeniyle önce İstanbul’un farklı semtlerinde, ardından Ankara’da yaşadılar. Bir süre sonra tekrar İstanbul’a döndüler ve nihayet İzmir’e yerleştiler. Bu yüzden Cahit Arf’ın çocukluğu farklı şehirler, evler ve okullar arasında geçti.
Üstelik başlangıçta onun gelecekte büyük bir matematikçi olacağını gösteren çok belirgin bir işaret de yoktu. Dersleri iyiydi ama ilk dikkat çektiği alan matematik değil, dilbilgisiydi. Oldukça içine kapanık, arkadaşlarıyla fazla karışmayan bir çocuktu. Matematikle ilişkisinin değişmesi İzmir’de, ilkokulun son yıllarında gerçekleşti. Genç bir öğretmeni, Cahit’in sorulara diğer öğrencilerden farklı yaklaştığını fark etti. Ona yalnızca sınıfta verilen işlemleri yaptırmak yerine daha ileri geometri problemleri göstermeye başladı. Özellikle Öklid geometrisi üzerinde düşünmesini sağladı.
Cahit için matematik ilk kez burada bir okul dersi olmaktan çıktı. Artık önemli olan öğretmenin gösterdiği çözümü hatırlamak değil, çözümü kendi başına bulmaktı. Bir problemin cevabından çok, o cevaba neden ve nasıl ulaşıldığıyla ilgilenmeye başladı. Öğretmeninin fark ettiği şey de yalnızca Cahit’in hızlı hesap yapması değildi. O, karşısına çıkan problemi hazır yöntemlerle çözmek yerine kendi yöntemini kurmaya çalışıyordu. Bu, hayatındaki ilk önemli kırılmaydı.
Çünkü yıllar sonra dünya matematiğine yapacağı katkıların temelinde de aynı düşünme biçimi bulunacaktı: Hazır bilgiyi ezberlemek yerine, problemi en başından ele almak ve çözümü yeniden keşfetmek. Ailesi de kısa süre içinde onun matematikte sıradan bir öğrenci olmadığını anlamaya başladı. Ve önünde Türkiye’de pek az öğrencinin sahip olabildiği bir fırsat belirdi: Henüz on altı yaşındayken eğitimine devam etmesi için Fransa’ya gönderilecekti. Yıl 1926.
Cahit Arf henüz on altı yaşındayken ailesi onu eğitimine devam etmesi için Fransa’ya gönderdi. Bu kararın arkasında yalnızca matematik yeteneği yoktu; dönemin ekonomik koşulları da etkiliydi. Fransız frangının Türk lirası karşısında değer kaybetmesi, Fransa’da eğitim almayı aile için kısa süreliğine daha ulaşılabilir hâle getirmişti. Cahit, Paris’te yaşayan aile dostlarının yanında kalacak ve Lycée Saint-Louis’de okuyacaktı. Ancak önünde önemli bir sorun vardı: Fransızcası yeterli değildi.
Türkiye’de okulda öğrendiği kadar Fransızca biliyordu. Dersleri takip etmekte zorlanmasına rağmen matematik söz konusu olduğunda dil engeli büyük ölçüde ortadan kalkıyordu. Okulun matematik sınavında en yüksek notu aldı ve normalde üç yıl süren lise programını iki yılda tamamladı. Saint-Louis sıradan bir lise değildi. Öğrencilerini Fransa’nın en seçici yükseköğretim kurumlarına hazırlıyordu. Cahit Arf da burada yalnızca daha ileri matematik konularıyla karşılaşmadı; matematiğin bir meslek ve araştırma alanı olabileceğini görmeye başladı.
Fakat 1928’de, babasının ayırdığı para tükenince Türkiye’ye dönmek zorunda kaldı. Fransa’daki eğitimi burada sona erebilirdi. Tam bu sırada devlet bursu kazandı. Bu burs sayesinde aynı yıl yeniden Paris’e gitti ve École Normale Supérieure’e kabul edildi. 1928 ile 1932 yılları arasında burada eğitim gördü. Bu okuldan mezun olan ilk Türk öğrenci olarak anılacaktı. Fransa yılları, Arf’ın yalnızca bilgisini değil, çalışma biçimini de şekillendirdi.
Yıllar sonra anlattığına göre bazı derslere girmek yerine bir arkadaşına o gün hangi konunun işlendiğini soruyor, ardından teoriyi kendi başına kurmaya çalışıyordu. Bu anlatı muhtemelen bir miktar abartılıydı; fakat Arf’ın matematiğe yaklaşımını doğru biçimde yansıtıyordu. Hazır bir ispatı okuyup ezberlemektense, sonuca kendisi ulaşmak istiyordu. Onun için bir şeyi öğrenmek, o bilginin doğru olduğunu kabul etmek değildi. Neden doğru olduğunu kendi zihninde yeniden kurabilmekti.
Bu alışkanlık daha sonra çalışmalarının da belirleyici özelliği olacaktı. Başka matematikçilerin geliştirdiği yöntemleri doğrudan kullanmak yerine, çoğu zaman problemi temelden ele alacak ve ihtiyaç duyduğu araçları kendisi geliştirecekti. 1932’de, yirmi iki yaşında École Normale Supérieure’den mezun oldu. Elinde Avrupa’nın en saygın okullarından birinin diploması vardı. Fakat o sırada büyük bir akademik kariyer kurmayı ya da adını matematik tarihine yazdırmayı planlamıyordu. Türkiye’ye dönüp lise öğrencilerine matematik öğretmek istiyordu. Hatta İstanbul yerine Anadolu’da bir lisede çalışmayı düşünüyordu.
Ancak Türkiye’ye döndüğünde kendisine Galatasaray Lisesinde öğretmenlik teklif edildi. Cahit Arf bu teklifi kabul etti ve 1932’de matematik öğretmeni olarak göreve başladı. Fransa’ya matematiği öğrenmek için gitmişti. Türkiye’ye ise matematiği öğretmek için dönüyordu. Henüz kendisinin de bilmediği şey, öğretmenlik için çıktığı bu yolun yalnızca bir yıl sonra onu yeni kurulan İstanbul Üniversitesine ve gerçek anlamda akademik matematiğe taşıyacağıydı. Gerçekten de Galatasaray Lisesindeki öğretmenliği yalnızca bir yıl sürdü.
Bu bir yıl içinde Arf, dönemin eğitim sistemindeki ilginç bir eşitsizlikle de karşılaştı. Yerine geçtiği Fransız öğretmene kendisinin yaklaşık on katı maaş ödendiğini anlatacaktı. Başlangıçta bunu önemsemeden çalıştı; fakat çevresindeki öğretmenlerin sürekli bu farktan söz etmesi zamanla hevesini kırdı. Tam bu sırada Türkiye’de üniversite sistemi yeniden kuruluyordu. 1933’te İstanbul Darülfünunu kapatıldı ve yerine İstanbul Üniversitesi kuruldu. Yeni üniversitenin matematik kadrosunu oluşturan Kerim Erim, Avrupa’da eğitim almış genç matematikçileri akademiye kazandırmak istiyordu.
Cahit Arf da aynı yıl İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümüne geçti. Burada görevi artık yalnızca öğrencilere mevcut bilgileri öğretmek değildi. Üniversite ortamı, onu matematiğin henüz çözülmemiş problemleriyle karşı karşıya getirdi. Arf’ın zihninde uzun zamandır taşıdığı sorulardan biri, bazı geometrik şekillerin neden cetvel ve pergelle çizilebildiği, bazılarının ise çizilemediğiydi. Galois kuramını öğrendikçe bu sorunun daha büyük bir problemin parçası olduğunu gördü: Hangi cebirsel denklemler köklü ifadeler kullanılarak çözülebilirdi?
Hatta daha da ileri giderek bu denklemlerin tamamını sınıflandırmanın mümkün olup olmadığını düşünmeye başladı. Fakat önünde bir sorun vardı. Fransa’da çok iyi bir matematik eğitimi almıştı; ancak özgün bir araştırmanın nasıl yürütüleceğini henüz tam olarak bilmiyordu. Konuyla ilgili temel kitapları okumaya çalışıyor ama istediği ilerlemeyi sağlayamıyordu. İstanbul Üniversitesinde geçirdiği birkaç yılın ardından şunu fark etti: Matematik öğrenmişti, fakat yeni matematik üretmek için yeniden öğrenci olması gerekiyordu. Bu nedenle 1937’de, üniversiteden izin alarak Almanya’ya gitti. Yeni adresi Göttingen Üniversitesiydi.
Göttingen o yıllarda eski gücünü büyük ölçüde kaybetmiş olsa da hâlâ matematik dünyasının en önemli merkezlerinden biriydi. Arf burada sayı teorisinin önde gelen matematikçilerinden Helmut Hasse’nin öğrencisi oldu. İstanbul’dan beraberinde son derece iddialı bir fikir getirmişti: Köklü ifadelerle çözülebilen bütün cebirsel denklemleri sınıflandırmak istiyordu. Hasse, problemin bir doktora çalışmasına sığmayacak kadar büyük olduğunu hemen gördü. Bu nedenle Arf’a, büyük problemin daha sınırlı fakat önemli bir parçası üzerinde çalışmasını önerdi.
Konu, belirli sayı sistemlerinin daha büyük sayı sistemlerine genişletildiğinde ortaya çıkan düzensizliklerin nasıl sınıflandırılabileceğiydi. Cahit Arf problemi aldı ve çalışmaya başladı. Bir süre sonra hocasının yanına bazı fikirlerle değil, büyük ölçüde tamamlanmış bir çözümle döndü. Doktorasını 1938’de, Göttingen’e gelişinden yaklaşık bir buçuk yıl sonra tamamladı. Ortaya koyduğu sonuç yalnızca doktora tezinde kalmadı. Genelleştirilmiş biçimiyle matematik literatürüne iki isimle geçti: Hasse–Arf Teoremi. Cahit Arf artık yalnızca Avrupa’nın seçkin okullarında yetişmiş başarılı bir matematikçi değildi.
Adı, dünya matematiğinin kullandığı bir teoremin parçasıydı. Fakat Helmut Hasse, öğrencisinin hemen Türkiye’ye dönmesini istemedi. Cahit Arf doktorasını 1938’de tamamladığında, idealist biçimde yeniden öğretmenlik yapmayı düşünüyordu. Hatta Kastamonu Lisesine gitme fikri hâlâ aklındaydı. Hasse ise onun Göttingen’de bir yıl daha kalmasını ve çözülmemiş başka bir problem üzerinde çalışmasını önerdi. Bu kez karşısındaki mesele, kuadratik formlar adı verilen matematiksel yapılardı.
Kabaca anlatmak gerekirse bunlar, lise yıllarından tanıdığımız ikinci dereceden ifadelerin çok daha genel ve soyut hâlleriydi. Matematikçiler, görünüşte birbirinden farklı olan bu yapıların hangilerinin aslında aynı özellikleri taşıdığını anlamaya çalışıyordu. Alman matematikçi Ernst Witt, kuadratik formların büyük bölümünü sınıflandırmıştı. Ancak sistemin işlemediği önemli bir istisna vardı: Karakteristiği 2 olan sayı sistemleri.
Bunlar, alıştığımız aritmetikten farklı olarak 1 ile 1’in toplamının yeniden 0 kabul edildiği matematiksel dünyalardı. Bugün bilgisayarların temelindeki ikili mantığı hatırlatan bu sistemlerde, diğer sayı alanlarında çalışan sınıflandırma yöntemleri bozuluyordu. Hasse, bu eksik parçayı Cahit Arf’a verdi. Arf problemi çözdü. Görünüşte birbirinden farklı olan kuadratik yapıların aynı sınıfa ait olup olmadığını belirlemeye yarayan bir ölçü geliştirdi. Bir anlamda, bu karmaşık matematiksel yapılara onları birbirinden ayırabilecek bir kimlik işareti verdi. Bu ölçü daha sonra onun adıyla anılacaktı: Arf değişmezi.
Çalışması yalnızca o günün cebir problemine cevap vermedi. Yıllar içinde topolojide, yani yüzeylerin ve çok boyutlu geometrik yapıların sınıflandırılmasında da kullanılmaya başladı. Arf’ın saf matematik içinde geliştirdiği fikir, kendisinin başlangıçta öngöremeyeceği başka alanlara yayıldı. Bu çalışmanın makalesi 1941’de, dönemin en önemli matematik dergilerinden Journal für die reine und angewandte Mathematik’te yayımlandı. Böylece Cahit Arf, Göttingen’de geçirdiği birkaç yıl içinde matematik literatürüne kendi adını taşıyan iki ayrı kavram kazandırmıştı: Hasse–Arf Teoremi ve Arf değişmezi. Fakat Avrupa artık büyük bir savaşın eşiğindeydi.
Cahit Arf 1940’ta İstanbul Üniversitesine döndü. Otuz yaşındaydı. Artık yalnızca eğitimini tamamlamış genç bir akademisyen değil, dünya matematiğinde adı bilinen bir araştırmacıydı. Ve en üretken dönemlerinden biri henüz başlıyordu. İstanbul’a döndükten sonra Arf’ın çalışma alanı giderek genişledi. Göttingen’de başladığı kuadratik formlar araştırmasını sürdürdü ve bu konudaki ikinci makalesini 1943’te yayımladı. Aynı yıl İstanbul Üniversitesinde profesörlüğe yükseldi. (tmd.org.tr) Fakat onu yeni bir keşfe götüren şey, bu kez kendi seçtiği bir problem değil, üniversitede dinlediği bir seminer oldu.
İngiliz matematikçi Patrick du Val, savaş yıllarında İstanbul Üniversitesine gelmişti. Bir seminerinde cebirsel eğrilerin tekil noktalarıyla ilgili geometrik bir problem anlattı. Basitçe söylersek matematikçiler, bir eğrinin sivrildiği, kesiştiği ya da düzgünlüğünü kaybettiği noktaların ne kadar karmaşık olduğunu anlamaya çalışıyordu. Arf, konunun geometrik ayrıntılarına bütünüyle hâkim değildi. Ancak anlatılan problemin arkasında cebirsel bir düzen bulunduğunu fark etti. Du Val’e, problemin geometriye başvurmadan cebirsel olarak çözülebileceğini söyledi. Du Val ise doğal olarak bunu kanıtlamasını istedi.
Arf’ın kendi anlatımına göre tam bu dönemde ağır bir soğuk algınlığı geçirdi ve yaklaşık bir hafta evde kaldı. Üniversiteye döndüğünde problemin çözümünü de yanında getirmişti. Ortaya koyduğu yöntem, bir eğrinin karmaşık tekil noktalarını belirli sayı dizileri üzerinden sınıflandırmayı sağlıyordu. Bunun için ihtiyaç duyduğu cebirsel yapıları da kendisi kurdu. Bu yapılar daha sonra matematik literatürüne: Arf halkaları ve Arf kapanışı adıyla girdi. Çalışması 1948’de Londra Matematik Cemiyetinin dergisinde yayımlandı. (Türk Maarif Ansiklopedisi) Bu hikâye Arf’ın çalışma biçimini iyi özetliyordu.
Bir konuyu bütün ayrıntılarıyla önceden bilmesi gerekmiyordu. Önce problemin temelindeki yapıyı görmeye çalışıyor, sonra çözüm için ihtiyaç duyduğu matematiksel araçları kendisi oluşturuyordu. Gündüz İkeda’nın daha sonra onun için söylediği gibi, Arf mevcut teorileri bir araya getirmekten çok açık yapılar kurmayı ve değişmeden kalan özellikleri, yani değişmezleri, bulmayı tercih ediyordu. (Mathematics Department) Ancak bu yıllarda yalnızca soyut cebirle uğraşmadı.
İstanbul Teknik Üniversitesinden mühendis ve bilim insanı Mustafa İnan, köprüler ve elastik yapılar üzerinde oluşan gerilimlerle ilgili bazı problemleri Arf’a taşıdı. Arf bu kez mühendislikten gelen somut bir sorunu matematiksel olarak ele aldı. Esnek bir cismin üzerindeki kuvvetler karşısında nasıl dengeye ulaştığını, sınırlarının ve gerilim çizgilerinin nasıl biçimlendiğini araştırdı. Bu çalışmalar sonucunda elastisite teorisi üzerine bir dizi makale yayımladı. Makalelerin ilki 1947’de, devam eden çalışmaları ise sonraki yıllarda çıktı. (Mathematics Department)
Bu katkıları ona 1948 İnönü Ödülü’nü kazandırdı. Aynı yıl Türkiye’de matematiğin gelişmesini ve matematikçiler arasındaki iş birliğini desteklemek amacıyla kurulan Türk Matematik Derneğinin kurucu üyeleri arasında yer aldı. (tmd.org.tr) Böylece kırklı yaşlarına yaklaşırken Cahit Arf’ın adı artık üç farklı düzeyde karşılık buluyordu. Dünya matematiğinde kendi adını taşıyan kavramları vardı. Türkiye’de yeni bir bilim topluluğunun kurulmasına katkı sağlıyordu. Ve soyut matematiğin, gerçek mühendislik problemlerine nasıl uygulanabileceğini gösteriyordu. Fakat akademik dünyası yalnızca İstanbul’la sınırlı kalmayacaktı.
1949’da, bir yıllığına Amerika Birleşik Devletleri’ndeki Maryland Üniversitesine misafir profesör olarak davet edildi. (tmd.org.tr) Cahit Arf, Göttingen’den sonra ilk kez yeniden uluslararası matematik çevrelerinin içine giriyordu. Maryland’de geçirdiği 1949–1950 akademik yılının ardından İstanbul Üniversitesine döndü. Bu dönemde Arf’ın uluslararası matematik dünyasındaki yeri de giderek belirginleşiyordu. Artık yalnızca Türkiye’den yurt dışına eğitim almak için giden genç bir matematikçi değildi; başka ülkelerde araştırma yapmak ve ders vermek üzere davet edilen bir bilim insanıydı.
İstanbul Üniversitesindeki çalışmalarını sürdürdü ve 1955’te ordinaryüs profesörlüğe yükseldi. Bir yıl sonra, 1956’da, Almanya’daki Mainz Bilimler Akademisine muhabir üye seçildi. Bu üyelik, çalışmalarının Almanya’daki matematik çevrelerinde kalıcı bir karşılık bulduğunu gösteriyordu. Ancak Cahit Arf’ın merakı yalnızca kendi uzmanlık alanıyla sınırlı değildi. Matematikte yeni ve soyut yapılar kurarken, bir yandan da bilginin nasıl üretildiğini, insan zihninin nasıl çalıştığını ve makinelerin insan düşüncesine ne kadar yaklaşabileceğini sorguluyordu. Bu ilginin en dikkat çekici örneklerinden biri 1959’da ortaya çıktı.
O yıl, henüz ilk eğitim dönemindeki Atatürk Üniversitesinin daveti üzerine Erzurum’a gitti ve halka açık bir konferans verdi. Konferansın başlığı şuydu: “Makine Düşünebilir mi ve Nasıl Düşünebilir?” Bugünden bakınca başlık şaşırtıcı gelebilir. Çünkü Türkiye’de bilgisayarların günlük yaşamın bir parçası hâline gelmesine daha uzun yıllar vardı. Arf konuşmasında elektronik beyinlerden, otomatik telefon sistemlerinden, makinelerin hafızasından ve insan beynine benzeyen kontrol mekanizmalarından söz ediyordu. Ancak ortaya attığı mesele yalnızca makinelerin hızlı hesap yapabilmesi değildi.
Bir zilli saat de belirli bir komuta belirli bir cevap verebilirdi. Otomatik bir telefon santrali de kendisine girilen numaraya göre farklı davranabilirdi. Fakat Arf’a göre bu, bir makinenin gerçekten düşündüğünü göstermek için yeterli değildi. Çünkü bu makineler yalnızca insanlar tarafından önceden belirlenmiş cevapları veriyordu. Asıl soru şuydu: Bir makine, kendisini tasarlayan insanların daha önce çözmediği bir problemle karşılaştığında yeni bir çözüm geliştirebilir miydi?
Arf, bir makine binlerce farklı soruya cevap verse bile yalnızca önceden tanımlanan işlemleri tekrar ediyorsa ona gerçek anlamda “düşünen makine” denilemeyeceğini savunuyordu. Bir makinenin düşünmeye yaklaşabilmesi için deneyimlerinden yararlanması, çalışma biçimini değiştirebilmesi ve yeni durumlara uyum sağlayabilmesi gerekiyordu. Başka bir deyişle Cahit Arf, bugünkü tartışmalara oldukça yakın bir ayrım yapıyordu: Bir makinenin doğru cevap vermesiyle, o cevabı gerçekten üretmesi aynı şey miydi?
Elbette Cahit Arf yapay zekâyı icat etmemişti. Alan Turing, makinelerin düşünüp düşünemeyeceği sorusunu 1950’de bilim dünyasının gündemine taşımış; “yapay zekâ” terimi de 1950’lerin ortasında kullanılmaya başlanmıştı. Arf’ın önemi, bu yeni tartışmayı çok erken bir tarihte Türkiye’ye taşıması ve meseleyi halka anlatılabilecek somut örneklerle ele almasıydı. Üstelik konuşmasının amacı Batı’daki teknolojik gelişmeleri uzaktan hayranlıkla anlatmak değildi.
Arf, elektronik beyinler ve uzaya gönderilen araçlar karşısında “Bunları ancak Amerikalılar, İngilizler ya da Almanlar yapabilir” düşüncesine itiraz ediyordu. Bu makinelerin erişilmez ve anlaşılmaz nesneler olmadığını, temel ilkeleri kavrandığında Türkiye’deki insanların da benzer çalışmalar yapabileceğini göstermek istiyordu. Bu, onun bilim anlayışının doğal bir devamıydı. Bilgiyi yalnızca kullanan ya da hayranlıkla izleyen bir toplum değil, bilgiyi anlayan ve yeniden üreten bir toplum istiyordu. Fakat 1960’ların başında, Cahit Arf’ın hayatında bu kez bilimsel değil, kurumsal bir kırılma yaşanacaktı.
Yaklaşık otuz yıldır çalıştığı İstanbul Üniversitesinden ayrılacak ve Türkiye’de bilimin nasıl örgütlenmesi gerektiğiyle doğrudan ilgilenmeye başlayacaktı. Aslında bu sürecin ilk adımı 1960 yılında atılmıştı. Cahit Arf, Türkiye’nin nükleer araştırmalar yapabilmesi amacıyla kurulan Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezinin kuruluş çalışmalarında görevlendirildi. Artık önündeki problem tek bir matematik sorusu değildi. Bir ülkede bilimsel araştırmanın yapılabilmesi için nasıl bir ortam kurulmalıydı? Bilim insanları nasıl desteklenmeli, genç araştırmacılar nasıl yetiştirilmeli ve bilimsel kararlar kimler tarafından verilmeliydi?
1962’de İstanbul Üniversitesindeki görevinden ayrıldı. Ardından yaklaşık bir yıl Robert Kolejde matematik dersleri verdi. Fakat bu dönemde asıl enerjisini, Türkiye’nin bilim politikasını şekillendirecek yeni bir kurumun kuruluşuna ayırıyordu. Bu kurum, 24 Temmuz 1963’te Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu adıyla kuruldu: Bugün bildiğimiz adıyla TÜBİTAK. Cahit Arf kurumun kuruluş ve gelişme sürecinde etkin rol aldı. 26 Aralık 1963’te TÜBİTAK’ın ilk Bilim Kurulu Başkanı seçildi. Kısa bir ara dışında 1971 yılına kadar bu görevi sürdürdü. Buradaki amacı yalnızca yeni bir devlet kurumu oluşturmak değildi.
Bilimsel kararların bürokratik alışkanlıklarla değil, bilimin içinden gelen insanlar tarafından alınmasını istiyordu. Araştırmacıların yalnız bırakılmadığı, gençlerin yalnızca mevcut bilgiyi öğrenmediği, yeni bilgi üretmeye teşvik edildiği bir yapı kurmaya çalışıyordu. Çünkü Arf’a göre bir ülkenin bilimde ilerlemesi, dışarıdan teknoloji satın almasıyla mümkün değildi. O teknolojinin arkasındaki düşünceyi anlaması ve gerektiğinde onu yeniden üretebilmesi gerekiyordu. Fakat kendisi de araştırmadan kopmak istemiyordu.
1964 ile 1966 yılları arasında Princeton’daki Institute for Advanced Study’de çalıştı. Burası, Albert Einstein’dan John von Neumann’a kadar 20. yüzyılın en önemli bilim insanlarının araştırma yaptığı kurumlardan biriydi. Ardından bir yıl da California Üniversitesinde misafir öğretim üyesi olarak bulundu. 1967’de Türkiye’ye döndüğünde bu kez İstanbul’a değil, Ankara’ya gitti ve Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümüne katıldı. ODTÜ yıllarında artık kariyerinin başındaki genç matematikçi değildi.
Hasse–Arf Teoremi, Arf değişmezi, Arf halkaları ve Arf kapanışı çoktan dünya matematik literatürüne girmişti. Ancak onu tanıyanların anlattığına göre öğrenciler ve genç araştırmacılarla problem konuşmayı sürdürüyordu. Resmî olarak çok az doktora öğrencisi yetiştirmişti. Fakat Türkiye’deki pek çok matematikçi, kariyerinin bir döneminde onunla yaptığı bir tartışmadan, sorduğu bir sorudan veya verdiği bir fikirden etkilenmişti. Cahit Arf’ın öğretmenliği çoğu zaman sınıfta başlayıp bitmiyordu.
Bir araştırmacıyı karşısına alıyor, problemini dinliyor ve bazen tek bir soruyla onun meseleye başka bir yerden bakmasını sağlıyordu. Matematikçiler üzerindeki etkisi, yönettiği tezlerin sayısından çok, değiştirdiği düşünme biçimleriyle ölçülüyordu. 1974’te matematiğe yaptığı katkılar nedeniyle TÜBİTAK Bilim Ödülü’ne layık görüldü. Ödül töreninde yaptığı konuşmada bilim insanlığını akademik unvanlardan ayırdı. Bir kişiyi bilim insanı yapan şeyin sahip olduğu makam değil, içindeki anlama tutkusu olduğunu söyledi. Ve bütün bilimsel faaliyeti iki kelimeyle özetledi: Büyük harflerle “ANLAMAK”. 1980’de, yetmiş yaşındayken ODTÜ’den emekli oldu.
Ancak matematikle ilişkisi sona ermedi. İstanbul’a yerleştikten sonra seminerlere ve bilimsel toplantılara katılmaya, genç matematikçilerle tartışmaya devam etti. 1985 ile 1989 yılları arasında Türk Matematik Derneğinin başkanlığını yürüttü. 1990 yılında, sekseninci yaşı dolayısıyla Silivri’de onun onuruna uluslararası bir cebir ve sayılar teorisi sempozyumu düzenlendi. Bu, bir matematikçinin ulaşabileceği en anlamlı onurlardan biriydi. Çünkü salondaki insanlar yalnızca hayatını kutlamak için değil, onun yıllar önce açtığı matematiksel yollar üzerinde konuşmak için bir araya gelmişti.
İstanbul Teknik Üniversitesi, Karadeniz Teknik Üniversitesi ve ODTÜ kendisine fahri doktora verdi. 1993’te Türkiye Bilimler Akademisinin şeref üyeliğine, 1994’te ise Fransa’nın Commandeur des Palmes Académiques nişanına layık görüldü. Fakat bütün bu unvanlara rağmen Cahit Arf, halkın büyük bölümü için hâlâ çok tanınan bir insan değildi. Onun adı matematikçilerin bildiği teoremlerde, halkalarda ve değişmezlerde yaşıyordu. Fakat bu kavramların ne anlama geldiğini bilenlerin sayısı doğal olarak çok azdı. 26 Aralık 1997’de, İstanbul’da geçirdiği ağır kalp rahatsızlığının ardından hayatını kaybetti. Seksen yedi yaşındaydı.
İstanbul Üniversitesinde düzenlenen törenin ardından İstanbul’da toprağa verildi. Ölümünden yıllar sonra portresi on liralık banknotun arkasına basıldı. Böylece yüzü, hayatı boyunca matematikle hiçbir ilişkisi olmayan milyonlarca insanın cebine kadar girdi. Ancak burada ilginç bir çelişki vardı: Türkiye artık Cahit Arf’ın yüzünü tanıyordu. Fakat onu hâlâ tam olarak tanımıyordu. On lirayı eline alan pek çok insan, arka taraftaki adamın bir matematikçi olduğunu biliyor olabilir. Ama neden önemli olduğunu… Adının neden dünyanın farklı ülkelerindeki matematik kitaplarında geçtiğini…
Bir problemin çözümünü değil, o problemi çözmenin yeni bir yolunu nasıl kurduğunu… Ve bundan onlarca yıl önce makinelerin düşünüp düşünemeyeceğini neden sorduğunu bilmiyor. Belki Cahit Arf hiç unutulmadı. Ama büyük ölçüde bir portreye, birkaç formüle ve okul kitaplarındaki kısa bir biyografiye sıkıştırıldı. Oysa onun asıl mirası, on liranın arkasındaki yüz değildi. Arf Değişmezi’nin kâşifiydi. Arf Halkaları’nın kurucusuydu. Arf Kapanışı’nın mimarıydı. Hasse–Arf Teoremi’ne adını veren matematikçiydi. Henüz bilgisayarlar birkaç odayı doldururken makinelerin düşünüp düşünemeyeceğini sorgulayan bilim insanıydı.
Türkiye’de yalnızca bilim yapılmasını değil, bilimin kendi kurumlarını oluşturmasını isteyen kuruculardan biriydi. Ve öğrencilerine hazır cevapları ezberletmek yerine, cevapları yeniden keşfetmeyi öğreten bir öğretmendi. “Matematik esas olarak sabır olayıdır,” diyordu. “Belleyerek değil, keşfederek anlamak gerekir.” Çünkü onun için matematik, formülleri doğru yere yazabilmek değildi. Bilim, akademik unvanların arkasına saklanmak değildi. Ve düşünmek, başkalarının ulaştığı sonuçları tekrar etmek değildi. Bilim insanı olabilmek için önce bir tutku gerekiyordu. Anlama tutkusu.
Yıllarını tek bir problemin karşısında geçirmeyi göze alacak kadar güçlü… Hazır yöntemler çalışmadığında kendi yöntemini kuracak kadar bağımsız… Ve cevabı bulduktan sonra bile “Neden?” diye sormaya devam edecek kadar bitmeyen bir tutku. Cahit Arf’ın hayatı boyunca peşinden koştuğu şey belki de hiçbir zaman şöhret değildi. Kendisi için koyduğu hedef çok daha sade, fakat çok daha zordu: Anlamak. Ama küçük harflerle değil. Büyük harflerle… ANLAMAK.
